Сумматор на оу

Сумматоры напряжения на ОУ

Как отмечалось ранее, операционные усилители наряду с усилением постоянных или переменных сигналов могут быть использованы для реализации операций линейного или нелинейного преобразования аналоговых сигналов. Одной из операций линейного преобразования является операция сложения сигналов (напряжений).

Устройства, реализующие операцию сложения сигналов, могут быть выполнены на основе как инвертирующего, так и неинвертирующего усилителя. Рассмотрим несколько схем таких устройств.

Инвертирующий сумматор

Инвертирующий сумматор строится на основе инвертирующего усилителя и предназначен для формирования на выходе напряжения, равного усиленной алгебраической сумме нескольких входных напряжений. т. е. выполняет математическую операцию суммирования нескольких сигналов. При этом суммарный сигнал дополнительно инвертируется, отсюда и название – инвертирующий сумматор .

Схема инвертирующего сумматора для трех входных напряжений представлена на рисунке 3.10. Анализ схемы показывает, что при идеальном ОУ (то есть при KU0 ® ¥, Rвх.диф ® ¥) имеем

Из (3.11) для напряжения на выходе схемы получим

Рисунок 3.10 – Инвертирующий сумматор на ОУ

Из выражения (3.12) следует, что на выходе устройства получается инвертированная сумма входных напряжений, взятых с различными масштабными (весовыми) коэффициентами. В общем случае при п входных сигналах выходное напряжение будет определяться выражением

Резистор Rсм в схеме сумматора (рисунок 3.10) служит для выравнивания токов покоя, протекающих в цепях инвертирующего и неинвертирующего выводов ОУ. На практике его сопротивление выбирают из условия

Неинвертирующий сумматор

Пример схемы неинвертирующего сумматора с тремя входами представлен на рисунке 3.11. Если выполняется условие

то напряжение на выходе сумматора определяется выражением

Рисунок 3.11 – Неинвертирующий сумматор на ОУ

Если при выборе резисторов схемы руководствоваться выполнением условия Rос = Rсм . то в этом случае сопротивление резистора R должно быть равно сопротивлению параллельно включенных резисторов R1. R2 и R3. то есть

В общем случае при п входных сигналах

3Вычитающий усилитель (усилитель с дифференциальным входом)

Как было отмечено ранее, операционный усилитель обладает свойством усиливать дифференциальные и подавлять синфазные сигналы, одновременно поступающие на два его входа. Таким образом, на выходе устройства на основе ОУ можно получить усиленную разность входных напряжений, одновременно поступающих на инвертирующий и неинвертирующий входы.

Схема усилителя с дифференциальным входом показана на рисунке 3.12. Если обеспечивается работа ОУ в пределах области усиления его передаточной характеристики, то рассматриваемое устройство можно считать линейным. С учетом этого для вывода выражения, связывающего выходное напряжение усилителя со входными, поступающими на два его входа, воспользуемся принципом суперпозиции.

Рисунок 3.12 – Схема вычитающего усилителя на ОУ

Напряжение Uвх1 передается на выход через инвертирующий вход, поэтому можно записать

Напряжение Uвх2 передается на выход через неинвертирующий вход. При этом нужно учесть коэффициент передачи делителя напряжения на резисторах R3 и R4. С учетом этого можно записать

На основании (3.19) и (3.20) можно записать

При выполнении условия R1 = R2 = R3 = R4 напряжение на выходе равно

Суммирующий усилитель

Суммирующий усилитель — схема операционного усилителя, у которого выходное напряжение равно сумме его входных напряжений. Суммирующие усилители широко применяются в электронной технике для суммирования нескольких сигналов.

Например, может включаться сигнал тревоги, если суммарная величина двух или более переменных параметров процесса превысит заданное значение.

Поскольку суммирующие усилители имеют два или более входных напряжения, подаваемых на один или оба входных зажима, то такие усилители легко узнаваемы на принципиальных схемах.

Принцип действия суммирующего усилителя

На рисунке выше представлен суммирующий операционный усилитель, имеющий два входных напряжения — Ein1 и Ein2, подаваемых на инвертирующий зажим. Неинвертирующий зажим заземлен. Поскольку входное напряжение подается на инвертирующий вход, этот суммирующий усилитель может быть назван инвертирующим суммирующим усилителем.

Резистор R1 действует как входной резистор для Ein1, а резистор R2 действует как входной резистор для Ein2. Падение напряжения на каждом входе происходит через соответствующий входной резистор.

В целом, выходное напряжение суммирующего усилителя, Eout, равно сумме входных напряжений. Поскольку входные напряжения усилителя подаются на инвертирующий вход, полярность выходного напряжения противоположна полярности суммы входных напряжений. Выходное напряжение по цепи обратной связи поступает на суммирующее соединение, и выходное напряжение формируется через резистор цепи обратной связи Rfb.

Теоретически, число входов, которое может иметь суммирующий усилитель, не ограничено. Независимо от числа входов, выходное напряжение суммирующего усилителя может быть вычислено тем же способом, который использовался для вычисления выходного напряжения инвертирующего суммирующего усилителя с двумя входными напряжениями.

Суммирующий усилитель с тремя входами

Другой вид суммирующих усилителей образует выходное напряжение, представляющее собой среднюю величину его входных напряжений. Для того, чтобы найти среднюю величину входов математически, входы сначала суммируются, затем сумма делится на число входов.

Например, при наличии двух входов их значения сначала суммируются, затем полученная сумма делится на два. Для нахождения средней величины при наличии трех входов эти входы сначала суммируются, затем сумма делится на три.

Иногда в контрольно-измерительной технике используются неинвертирующие суммирующие усилители. В неинвертирующем суммирующем усилителе коэффициент усиления схемы выбирается таким образом, чтобы выходное напряжение было равно сумме входных напряжений.

Неинвертирующий суммирующий усилитель с тремя входными напряжениями

Инвертирующий суммирующий усилитель, используемый для усреднения двух и более входных напряжений, и неинвертирующий суммирующий усилитель представляют собой лишь два из множества вариантов использования схем базовых суммирующих усилителей в электронной контрольно-измерительной технике. Рассмотрение других вариантов их использования не входит в задачи настоящего учебного модуля. Однако прибористы, понимающие основы функционирования суммирующих усилителей, смогут различить другие разновидности схем таких усилителей.

Операционный усилитель усилитель постоянного тока с высоким коэффициентом усиления, вплоть до миллионов

Дифференциальный усилитель операционный усилитель, являющийся сочетанием инвертирующего и неинвертирующего усилителей

Измерительный усилитель измененный дифференциальный регулятор, на входах которого установлены повторители напряжения

Инвертирующий операционный усилитель повторитель напряжения, который может получить почти любой коэффициент усиления

Неинвертирующий операционный усилитель может быть модифицирован таким образом, чтобы получить почти любой коэффициент усиления

8.7.3 Функциональные схемы на ОУ

Следовательно, , т.е. схема выполняет операцию вычитания.

Линейная комбинация входных сигналов.

В некоторых случаях необходимо складывать и вычитать сигналы с различными весовыми коэффициентами. Комбинируя схемы вычитателя и сумматора можно получить соответствующие устройства (см. Рис. 9).

что означает линейную комбинацию сигналов с заданными коэффициентами.

Определим частотную передаточную характеристику схемы рис. 10,а, применив основное соотношение для гармонического входного сигнала. Для данной схемы частотный коэффициент передачи

Вид коэффициента передачи говорит о том, что данная схема осуществляет интегрирование входного сигнала. Аналогичный вывод можно получить и записав выражение для токов:

На рис.11 показаны АЧХ интегратора с ОУ, и АЧХ пассивной интегрирующей RС цепочки (рис.10б), коэффициент передачи которой описывается соотношением

Из рис. 11 видно, что область интегрирования интегратора с ОУ значительно шире области интегрирования простейшей RC-цепочки, для которой область интегрирования w >9gt;1/RC.

Сумматор на оу

Для схемы рис. 12,а можно записать:

С другой стороны, частотный коэффициент передачи дифференциатора с ОУ равен . что в частотной области характеризует идеальное дифференцирование.

Для пассивной RC-цепочки рис. 12,б

На рисунке 13 показаны АЧХ дифференциаторов с ОУ и без ОУ.

В CR- цепочке область дифференцирования ограничена сверху частотой

Логарифмирующий и антилогарифмирующий усилители

ВАХ диода при UД >0 описывается уравнением

Исходя из равенства имеем

Для Uвх <0 следует изменить полярность включения диода. Установкой последующего масштабного усиления можно изменять основание логарифма. Для схемы рис.14,б имеем

т.е. схема выполняет операцию антилогарифмирования.

Использование схем рис. 14 а,б позволяет выполнять такое казалось бы нелинейное преобразование, как перемножение. На рисунке 15 показана блок-схема такого устройства.

Сумматор на оу

2. Сумматоры на оу

Сумматором называется устройство, выходное напряжение которого является суммой напряжений на его входе. Схема инвертирующего сумматора, приведенная на рис. 3.11, выполнена по типу инвертирующего усилителя, но ее входная цепь представляет собой n параллельных ветвей, каждая из которых содержит резисторRСумматор на оу (i = 1, 2, …n), гдеn – число напряжений, подлежащих суммированию.

Соотношение, связывающее величины напряжений входных и выходного сигналов, получается на основе тех же предпосылок, что и при рассмотрении инвертирующего усилителя. Только к узлу “а” на входе ОУ подходит не один ток, а n – токов. Следовательно,

I=. (3.16)

Поэтому аналогично соотношению (3.5) при uСумматор на оу= 0можно записать

Сумматор на оу

Рисунок 3.11. Схема инвертирующего сумматора на ОУ

Из соотношения (3.18) следует, что схема на рис. 3.11 производит суммирование сигналов с одновременным умножением каждого из слагаемых на величину, зависящую от сопротивления резистора RСумматор на оув соответствующей входной ветви. Для простого суммирования сопротивления всех резисторов схемы должны быть равны

RСумматор на оу = RСумматор на оу = … = RСумматор на оу = RСумматор на оу.

Схема неинвертирующего сумматора представлена на рис. 3.12. Она отличается от схемы неинвертирующего усилителя лишь наличием параллельных ветвей на неинвертирующем входе ОУ. Каждая из этих ветвей содержит резистор RСумматор на оу, i = 1, 2, …n, гдеn– число суммируемых сигналов.

Поскольку входное сопротивление ОУ бесконечно велико, ток на входе ОУ, являющийся в схеме рис. 3.12 суммой токов всех входных ветвей, равен нулю. Поэтому:

где uСумматор на оу— напряжение на неинвертирующем входе ОУ, которое, как отмечалось выше, совпадает с величиной напряжения на инвертирующем входе ОУ и определяется соотношением (3.8). Поэтому:

Таким образом, схема рис. 3.12 в общем случае может суммировать сигналы с соответствующим умножением каждого из слагаемых. Для простого суммирования необходимо, кроме равенства сопротивлений резисторов RСумматор на оу, выбрать сопротивления резисторов Rи RСумматор на оутакими, чтобы

Сумматор на оу

Рис.3.12. Схема неинвертирующего сумматора на ОУ

Следует иметь в виду, что при суммировании напряжение на выходе схем рис. 3.11 и 3.12 не должно превышать напряжение насыщения Uвыхmax используемого ОУ.

3. Интегратор и дифференциатор на оу

Интегратором называется устройство, временная зависимость напряжения на выходе которого пропорциональна интегралу по времени входного напряжения. Его схема может быть выполнена по схеме инвертирующего усилителя при замене резистора в цепи обратной связи на конденсатор C, как показано на рис. 3.13. Для узла “а” этой схемы выполняется условие (3.2), а поскольку ток в цепи обратной связи обусловлен зарядом конденсатора при подаче входного сигнала, соотношение, аналогичное (3.5), может быть представлено в виде:

где uСумматор на оу— выходное напряжение приt = 0. Отсчет времени обычно ведется с момента поступления на вход интегратора сигнала. Если до этого времени напряжение на входе интегратора отсутствовало, uСумматор на оу= 0.

Сумматор на оу

Рисунок 3.13. Схема интегратора на ОУ

Таким образом, интегратор со схемой рис. 3.13, наряду с изменением полярности сигнала, осуществляет изменение его структуры. Это свойство используется для формирования импульсов специального вида, например, пилообразного, что иллюстрируется временной диаграммой рис. 3.14. Для получения такого импульса на вход интегратора необходимо подать прямоугольный импульс. Согласно соотношению (3.28), в течение длительности импульса τ выходное напряжение изменяется линейно

а в конце импульса достигнет величины

где τ – длительность импульса. Наклон “пилы” определяется амплитудой прямоугольного импульса, а также постоянной времени переходного процесса RCзаряда конденсатора.

В обеспечении работы ОУ в линейном режиме уровень входного сигнала, его длительность и величины параметров пассивных элементов схемы должны выбираться такими, чтобы максимальное напряжение на выходе интегратора не превышало напряжения насыщения Сумматор на оу. В противном случае будет происходить искажение выходного сигнала, что иллюстрируется рис. 3.14 для уменьшенной величины RC.

Сумматор на оу

Рисунок 3.14. Временные диаграммы,

иллюстрирующие формирование пилообразного импульса

После окончания входного сигнала конденсатор C разряжается. Только после полного его разряда во избежание искажения интегрирования может быть подан очередной импульс входного сигнала. Для уменьшения времени разряда параллельно конденсатору обычно подключается транзисторный ключ, закорачивающийся цепь разряда после окончания входного сигнала.

Если в схеме рис. 3.13 поменять местами резистор и конденсатор, как показано на рис.3.15, то для узла «а» соотношение, аналогичное (3.21) будет иметь вид:

Сумматор на оу

Сумматор на оу

Следовательно, схема рис.3.15 осуществляет операцию дифференцирования. Устройство, на выходе которого напряжение пропорционально производной от напряжения на входе, называется дифференциатор.

Сумматор на оу

Рисунок 3.15. Схема дифференциатора на ОУ

Неинвертирующий сумматор

Сигнал поступающий от логарифматора нам необходимо сложить с сигналом поступающим с дифференциатора. Суммирование будем осуществлять при помощи схемы неинвертирующего сумматора (рис 2.10).

Сумматор на оу

Рисунок 2.10 — схема неивертирующего сумматора

Неивертирующий сумматор формирует алгебраическую сумму двух напряжений и не меняет их знак на обратный. Для суммирования сигналов в правильном масштабе необходимо, чтобы выполналось условие R1=R2.

Схема неивертирующего сумматора представляет собой частный случай схемы сложения-вычитания. Все входные напряжения подаются на неивертирующий вход ОУ.

Для того чтобы выходное напряжение усилителя определялось выражением

должно выполняться условие

Необходимую балансировку схемы можно выполнять при помощи соответствующего подбора сопротивления резистора R.

Для расчета номиналов схемы сумматора зададимся величинами сопротивления R`=1 кОм. Для того что бы выполнялось соотношение (1.7) и оба сигнала были сложены в одинаковым масштабом, примем величины сопротивлений R1=R2=R`. После чего из выражения (1.9) найдем величину сопротивления R

Рассчитаем выходной сигнал, неивертирующего сумматора. С выхода логарифматора мы подаем на Uвх1 сумматора сигнал 0 .2,3 В. С выхода дифференциатора на вход Uвх2 напряжение 0 .10 В, тогда по выражению (1.7) получим

На выходе нашей схемы нам необходимо получить постоянный ток 0 .10 Ма. Выходным сигналом ПНТ является ток, сила которого в нагрузке определяется входным напряжением. В схеме ПНТ ОУ охватывается отрицательной ОС по току, (рис. 2.11).

Сумматор на оу

Рисунок 2.11 — схема ПНТ

Схемы постоянного тока построенные на основе ОУ можно разделить на две группы:

источники тока с «плавающей» нагрузкой, т.е. нагрузкой, выводы которой не соединяются с общей шиной;

источники тока с заземленной нагрузкой.

В качестве источника постоянного тока в случае «плавающей» нагрузки можно использовать схему инвертирующего усилителя.

Если по условию работы сопротивление нагрузки должно иметь соединение с общей шиной, то наиболее просто источник постоянного тока выполнить с использованием дополнительного транзистора подключенного на выход ОУ. Кроме всего, введение в схему дополнительного транзистора позволяет на выходе увеличить выходной ток источника, на рисунке 2.11 приведена схема ПНТ с отрицательной поляризацией. В схеме используется n-p-n транзистор.

Принцип построения схемы состоит во введение в схему неинвертирующего усилителя цепи последовательной ООС по выходному току. В качестве датчика выходного тока используют резистор RТ, напряжения на котором при изменении сопротивления нагрузки остается постоянным URт = (ïUп9iuml;- Uвх). Поэтому

Iн = (ïUп9iuml;- Uвх) / Rт (1.10)

На выходе ПНТ нам необходимо получить постоянный ток 0 .5 Ма. Напряжение подаваемое на ПНТ однополярное и составляет 0 .12,3 В, сопротивление нагрузки равно RН=1 кОм. Для начала определим максимальное напряжение на нагрузке

Далее найдем необходимое напряжение питания устройства

Сумматор на оу

При этом должно выполняться условие Сумматор на оу

Принимаем Сумматор на оу В, тогда Сумматор на оу В. Выберем ОУ, удовлетворяющий нашим требованиям:

ОУ-К574Д1; UП= ± 15 В; Uвых = ± 10 В; IОУ MAX = 5 Ма.

Определим требуемый коэффициент передачи тока транзистора

Сумматор на оу

Для работы в разработанной схеме выбираем транзистор, который должен отвечать следующим требованиям:

IKMAX≥5 Ма; UКЭMAX≥UКЭMIN+UHMAX=1,5+5= 6,5 B; PKMAX≥UКЭMAXIKMAX = 32,5 мВт; h21Э≥1; тип транзистора n-p-n.

Этим требованиям отвечает транзистор КТ-315А: h21Э=10 .100; IKMAX=30 Ма; PK=225 мВт; UКЭMAX=30 В.

Найдем сопротивление RT

URт=UП-UHMAX -UКЭMIN=15-5-1,5=8,5 В;T=URт/IH=8,5/(5× 10-3)=1,7 кОм.

Ближайший номинал примем 1,6 кОм.

Требуемое входное напряжение Uвх= UП+RТ IН= -15+1600×5 10-3=-7В.

ОУ — К140УД14, там же приведена схема его включения и основные параметры:

коэффициент усиления К, тыс. 50,

напряжения питания ±Uп, В 5…20,

ток потребления Iп, Ма 1,

Перейти на страницу: 1 2

Еще статьи по теме

Разработка системы связи и автоматизированной системы оперативного управления гарнизона пожарной охраны
Эффективность борьбы с пожарами зависит от надежно организованной системы связи. Связь в пожарной охране служит для приема сообщений о пожарах; управления подразделениями в пути следования и при работе на пожаре; вызова с.

Разработка предложений по оперативному изменению структуры системы обмена данными учебных классов
Сегодня возникла необходимость сосредоточить усилия на решение такой важной проблемы, как совершенствование вычислительной техники, ее элементной базы и математического обеспечения средств и систем сбора, передачи и обработки.

Главное меню

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *