Пространство и время в специальной теории относительности

Пространство и время. Специальная и общая теории

Эволюция представлений о пространстве и времени. Суть первоначальных представлений о пространстве и времени сводилась к тому, что они представляют собой некие внешние условия бытия, существующие независимо от материи. На основе подобных представлений Ньютоном была развита концепция абсолютного пространства и времени. Согласно этой концепции «абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным» ; «абсолютное, истинное и математическое время само по себе и по самой своей сущности течет одинаково и безотносительно к чему бы то ни было внешнему…». Другими словами, и время, и пространство существуют вне каких-либо материальных процессов и абсолютно независимо от них.

Проблема пространства и времени тесно связана с концепциями близкодействия и дальнодействия. Напомним, что дальнодействие трактовалось (в частности, Ньютоном) как мгновенное распространение гравитационных и электрических воздействий через пустое абсолютное пространство. Напротив, концепция близкодействия (этой концепции придерживались Декарт, Гюйгенс, Фарадей, Максвелл) основана на представлении о том, что пространство заполнено эфиром, в котором любое взаимодействие передается от точки к точке, поэтому световые (и любые другие электромагнитные волны) распространяются с конечной скоростью. Именно такое понимание взаимодействия и пространства, возникшее в рамках классической физики, в XX веке (после отказа от гипотезы эфира) было развито в рамках теории относительности и квантовой механики.

Согласно современной (релятивистской) концепции, разработанной Эйнштейном в теории относительности, пространство и время представляют собой определенные формы координации материальных объектов и процессов, особенности и характер которых, в свою очередь, определяют основные свойства пространства и времени. Наличие у пространства и времени единого содержания – движущейся материи – показывает взаимосвязь пространства и времени, невозможность их существования абсолютно независимо друг от друга. С возникновением и развитием теории относительности ученые перестали рассматривать пространство и время как два атрибута материи – общее признание в естествознании и философии получил вывод о том, что их нужно объединить в понятие четырехмерного континуума и рассматривать как единую форму бытия материи – «пространство-время».

Основные свойства пространства и времени. Рассмотрим общие и специфические свойства пространства и времени. К первой группе свойствотносят:

1. Объективность (независимость от человеческого сознания).

2. Абсолютность, универсальность (пространство и время являются универсальными формами существования материи, проявляющимися на всех ее структурных уровнях и на всех этапах ее развития).

3. Неразрывность связи пространства и времени друг с другом и с движущейся материей.

4. Непрерывность структуры – отсутствие каких-либо разрывов в пространстве и во времени.

5. Количественная и качественная бесконечность, неотделимая от структурной бесконечности материи (невозможно найти место, где отсутствовали бы пространство и время).

К специфическим свойствам пространства относят трехмерность, однородность и изотропность. Трехмерность означает, что пространство, в котором реализуются все известные процессы и взаимодействия, имеет три измерения, а положение любого объекта может быть определено с помощью трех независимых величин (координат).

Однородность пространства означает идентичность свойств всех точек пространства (отсутствие каких-либо выделенных точек). Однородности пространства соответствует симметрия относительно переноса системы координат – любой физический процесс протекает точно так же, если осуществить его в любой другой точке пространства.

Под изотропностью пространства понимают независимость его свойств от направления рассмотрения этих свойств (равноправность всех возможных направлений в пространстве). В изотропном пространстве любой физический процесс протекает так же, если осуществить его в любой другой системе отсчета, повернутой на произвольный угол (симметрия относительно поворота системы координат).

Время обычно характеризуют такими специфическими свойствами, как одномерность, необратимость, однородность .

Одномерностьвремени проявляется в линейной последовательности событий, связанных между собой, причем (в отличие от пространства) для определения положения во времени достаточно одной временной координаты. Кроме того, в отличие от пространства, обладающего свойствами изотропности и однородности, время обладает только свойством однородности, заключающимся в равноправии всех его моментов.

Однородность времени означает, что любой физический процесс протекает так же, если повторить его через произвольный промежуток времени (симметрия относительно изменения начала отсчета времени). Свойства однородности пространства и времени и изотропности пространства, как будет показано далее, теснейшим образом связаны с фундаментальными физическими законами – законами сохранения.

Необратимость является свойством времени, означающим однонаправленное его изменение от прошлого к будущему, обратное течение времени и возврат в прошлое невозможны. Необратимость времени связана с необратимостью протекания фундаментальных материальных процессов.

Принципы относительности. Классический принцип относительности (принцип физического равноправия инерциальных систем), сформулированный Галилеем в 1636 году, звучит так: во всех инерциальных системах отсчета движение тел происходит по одинаковым законам. Напомним, что инерциальными называются системы отсчета, в которых выполняется закон инерции: материальная точка, когда на нее не действуют никакие силы (или действуют взаимно уравновешенные силы), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Строго говоря, понятие инерциальной системы отсчета является научной абстракцией, т.к. любая реальная система отсчета всегда связана с конкретным телом (например, с Землей). В соответствии с классическим принципом относительности никакими механическими опытами, проводимыми в инерциальной системе отсчета, невозможно определить, покоится система или движется равномерно и прямолинейно. Этот принцип, выступающий как один из принципов инвариантности, явился исходным пунктом теории относительности Эйнштейна.

Легко понять, что описание любого физического явления зависит от системы отсчета, в которой находится наблюдатель. Например, пассажиры движущегося трамвая видят, что монета, выпавшая из руки одного из них, падает вертикально, а для пешеходов, стоящих на улице, движение этой монеты будет происходить по параболе. Таким образом, описание событий при переходе из одной системы отсчета в другую может изменяться, однако физические законы, соответствующие падению тел (равно как и любые другие законы природы) одинаковы для наблюдателей, находящихся как в неподвижной, так и в движущейся системе координат.

Другими словами, описание событий зависит от наблюдателя, а законы природы от него не зависят, т.е. являются инвариантными, в этом и заключается суть расширенного принципа относительности. Приведем эквивалентную формулировку этого принципа: физические законы имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Кроме принципа относительности из опыта известны и другие принципы инвариантности (или, говоря иначе, симметрии) законов природы, в частности, принципы симметрии, связанные с однородностью пространства и времени.

Основываясь на принципе относительности, Эйнштейн построил две отдельные (хотя и родственные, связанные друг с другом) теории. Классический принцип относительности Галилея утверждал инвариантность законов механики во всех инерциальных системах отсчета. Специальная (частная) теория относительности была создана Эйнштейном в результате попыток распространить действие этого принципа на законы электродинамики. В общей теории относительности утверждается инвариантность законов природы в любых системах отсчета – как инерциальных, так и неинерциальных системах (движущихся с переменной скоростью по отношению к инерциальным системам).

Специальная теория относительности. Благодаря своей особой роли не только в электродинамике, но и в теории относительности Эйнштейна центральное место занимает скорость света. Долгое время ее считали бесконечно большой величиной, численное значение скорости света в свободном пространстве, приближенно равное 300000 км/с, было определено лишь в XIX веке. Эта величина является верхним пределом скорости любых объектов, волн и сигналов, предельной скоростью передачи информации и любых физических взаимодействий. В подавляющем большинстве случаев скорость света несоизмеримо велика по сравнению со скоростями тел в окружающем нас мире (например, скорость Земли в ее орбитальном движении вокруг Солнца составляет около 30 км/с, а скорость самого Солнца, движущегося вокруг центра Галактики, равна примерно 250 км/с).

В соответствии с расширенным принципом относительности скорость света в вакууме должна быть одинаковой во всех инерциальных системах отсчета. Этот принцип, казалось бы, противоречит здравому смыслу, так как свет от движущегося источника (с какой бы скоростью он ни двигался) и от неподвижного источника должны доходить до наблюдателя одновременно. Однако в природе распространение света происходит именно так.

Чтобы обобщить принцип относительности и распространить его на все законы физики, Эйнштейну пришлось пересмотреть ньютоновские пространственно-временные представления. Из специальной теории относительности следует, что многие пространственно-временные свойства, считавшиеся до сих пор неизменными, абсолютными, фактически таковыми не являются – они относительны. В частности, в специальной теории относительности утратили свой абсолютный характер такие пространственно-временные характеристики, как протяженность объекта (длина), временной интервал, одновременность событий. Все эти характеристики, как показал Эйнштейн, зависят от взаимного (относительного) движения материальных объектов.

Специальная теория относительности объединяет пространство и время в целостный пространственно-временной континуум. В соответствии с этой теорией пространственно-временные свойства тел зависят от скорости их движения – при увеличении скорости тела (до значений, близких к скорости света) его размеры тела сокращаются в направлении движения, временные процессы замедляются, кроме того, при этом возрастает масса тела.

При сложном (совокупном) движении материального объекта его скорость определяется сложением векторов скоростей, соответствующих компонентам движения. В этом смысле скорость относительна – ее величина зависит от системы отсчета, в которой находится наблюдатель. В противоположность этому движение света принципиально отличается от движения других материальных объектов, скорость которых меньше скорости света – скорость света не складывается с другими скоростями, она абсолютна, В этом состоит суть важнейшего утверждения, которое положено в основу специальной теории относительности.

Абсолютность, неизменность скорости света не противоречит принципу относительности и полностью совместима с ним. Постоянство скорости света – твердо установленное свойство природы. Чрезвычайно важным является то, что без привлечения этой важнейшей величины – скорости света – невозможно решить проблему одновременности событий. Одновременность в теории относительности также является относительной, зависящей от системы отсчета. В классической механике, в которой время абсолютно, абсолютной является и одновременность явлений. В специальной теории относительности рассматриваются парадоксальные эффекты, возникающие при движении тел со скоростью, близкой к скорости света, и противоречащие обычным интуитивным представлениям о мире. Самый известный из этих эффектов – эффект замедления (замедления хода часов): часы, движущиеся относительно наблюдателя, идут для него медленнее, чем такие же часы у него на руке.

Общая теория относительности. В отличие от специальной теории относительности общая теория относительности (ОТО) применима к любым системам отсчета. В математическом отношении ОТО гораздо сложнее, она включает в себя как частный случай специальную теорию относительности (а, следовательно, и законы Ньютона). В ОТО установлена зависимость пространственно-временных отношений от материальных процессов, протекающих во времени и пространстве. В основе этой теории лежит принцип эквивалентности инерционной и гравитационной масс, установленный еще в классической физике: кинематические эффекты, возникающие под действием гравитационных сил, эквивалентны инерциальным эффектам, возникающим под действием ускорения.

В общей теории относительности Эйнштейн дает новую интерпретацию гравитации. В соответствии с законом всемирного тяготения между любыми двумя телами во Вселенной существует сила взаимного притяжения – именно поэтому, в частности, Земля вращается вокруг Солнца. Однако в ОТО это явление интерпретируется иначе: гравитационное поле любого тела является следствием деформации (искривления) пространства-времени под воздействием массы тела. При этом, чем тяжелее (массивнее) тело, порождающее гравитацию, тем сильнее деформируется пространство-время вокруг него и тем сильнее его гравитационное поле. То, что наблюдатель считает силой тяжести (силой в ньютоновском понимании), согласно ОТО есть мера внешнего проявления искривления пространства-времени. Отметим, что до настоящего времени подобная трактовка является наиболее удовлетворительным объяснением природы гравитации.

В ОТО установлено не только искривление пространства под действием гравитационного поля, но и замедление хода времени в сильных полях тяготения, которое тем заметнее, чем интенсивнее гравитационное поле (в гравитационном поле с достаточно высокой напряженностью возможна полная остановка времени). При этом со световым излучением происходит следующее: чем сильнее тяготение, тем больше увеличивается длина световой волны и уменьшается ее частота; при определенной величине напряженности гравитационного поля длина волны стремится к бесконечности, а ее частота соответственно к нулю. Для наблюдателя этот эффект проявляется в том, что источник светового излучения становится невидимым, поскольку свет не распространяется, не покидает источника. В частности, со светом, излучаемым Солнцем, такое могло бы случиться при его сжатии в шар с радиусом менее 3 км – тогда (в соответствии с законом всемирного тяготения) сила тяготения вблизи поверхности этого шара увеличится настолько, что свет не сможет покинуть поверхность звезды.

Общая теория относительности стала последней фундаментальной физической теорией, созданной в рамках построения электромагнитной картины мира. Современное понимание пространства и времени, как видно из вышеизложенного, тесно связано с теорией относительности.

Концепция относительности пространства и времени

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

«Концепция относительности пространства и времени»

1. Принцип относительности в классической механике

В механистической картине мира понятия пространства и времени рассматривались вне связи и безотносительно к свойствам движущейся материи. Пространство в ней выступает в виде своеобразного вместилища для движущихся тел, а время — никак не учитывает реальные изменения, происходящие с ними, и поэтому выступает просто как параметр, знак которого можно менять на обратный. Иными словами, в механике рассматриваются лишь обратимые процессы, что значительно упрощает действительность.

Другой недостаток этой картины состоит в том, что в ней пространство и время как формы существования материи изучаются отдельно и обособленно, вследствие чего их связь остается невыявленной. Современная концепция физического пространства — времени значительно обогатила наши естественно-научные представления, которые стали ближе к действительности. Поэтому знакомство с ними мы начнем с теории пространства — времени в том виде, как она представлена в современной физике. Предварительно, однако, напомним некоторые положения, относящиеся к классической механике Галилея.

Впервые этот принцип был установлен Галилеем, но окончательную формулировку получил лишь в механике Ньютона. Для его понимания нам потребуется ввести понятие системы отсчета, или координат. Как известно, положение движущегося тела в каждый момент времени определяется по отношению к некоторому другому телу, которое называется системой отсчета. С этим телом связана соответствующая система координат, например, привычная нам декартова система. На плоскости движение тела или материальной точки определяется двумя координатами: абсциссой х, показывающей расстояние точки от начала координат по горизонтальной оси, и ординатой у, измеряющей расстояние точки от начала координат по вертикальной оси. В пространстве к этим координатам добавляется третья координата t.

Среди систем отсчета особо выделяют инерциальные системы, которые находятся друг относительно друга либо в покое, либо в равномерном и прямолинейном движении. Особая роль инерциальных систем заключается в том, что для них выполняется принцип относительности.

Принцип относительности означает, что во всех инерциальных системах все механические процессы происходят одинаковым образом.

В таких системах законы движения тел выражаются той же самой математической формой, или, как принято говорить в науке, они являются ковариантными. Действительно, два разных наблюдателя, находящихся в инерциальных системах, не заметят в них никаких изменений.

2. Специальная теория относительности и ее роль в науке

Когда в естествознании господствовала механистическая картина мира и существовала тенденция сводить объяснение всех явлений природы к законам механики, принцип относительности не подвергался никакому сомнению. Положение резко изменилось, когда физики вплотную приступили к изучению электрических, магнитных и оптических явлений. Максвелл объединил все эти явления в рамках единой электромагнитной теории. С созданием этой теории для физиков стала очевидной недостаточность классической механики для описания явлений природы. В связи с этим естественно возник вопрос: выполняется ли принцип относительности и для электромагнитных явлений?

Описывая ход своих рассуждений, создатель теории относительности Альберт Эйнштейн указывает на два аргумента, которые свидетельствовали в пользу всеобщности принципа относительности.

Этот принцип с большой точностью выполняется в механике, и поэтому можно было надеяться, что он окажется правильным и в электродинамике.

Если инерциальные системы неравноценны для описания явлений природы, то разумно предположить, что законы природы проще всего описываются лишь в одной инерциальной системе. Например, в системе отсчета, связанной с движущимся вагоном, механические процессы описывались бы сложнее, чем в системе, отнесенной к железнодорожному полотну. Еще более показателен пример, если рассматривается движение Земли вокруг Солнца со скоростью 30 километров в секунду. Если бы принцип относительности в данном случае не выполнялся, то законы движения тел зависели бы от направления и пространственной ориентировки Земли. Ничего подобного, т.е. физической неравноценности различных направлений, не обнаружено. Однако здесь возникает кажущаяся несовместимость принципа относительности с хорошо установленным принципом постоянства скорости света в пустоте (300 000 км/с).

Возникает дилемма: отказ либо от принципа постоянства скорости света, либо от принципа относительности. Первый принцип установлен настолько точно и однозначно, что отказ от него был бы явно неоправданным и к тому же связан с чрезмерным усложнением описания процессов природы. Не меньшие трудности возникают и при отрицании принципа относительности в области электромагнитных процессов.

Обратимся к мысленному эксперименту. Предположим, что по рельсам движется железнодорожный вагон со скоростью v, в направлении движения которого посылается световой луч со скоростью с. Процесс распространения света, как и любой физический процесс, определяется по отношению к некоторой системе отсчета. В нашем примере такой системой будет полотно дороги. Спрашивается, какова будет скорость света относительно движущегося вагона? Легко подсчитать, что она равна w = с — v, т. е. разности скорости света по отношению к полотну дороги и к вагону. Выходит, что она меньше постоянного ее значения, а это противоречит принципу относительности, согласно которому физические процессы происходят одинаково во всех инерци-альных системах отсчета, какими являются железнодорожное полотно и равномерно прямолинейно движущийся вагон. Однако это противоречие является кажущимся, потому что на самом деле скорость света не зависит от того, движется ли источник света или покоится.

В действительности, как показал А. Эйштейн:

Закон распространения света и принцип относительности совместимы. И это положение составляет основу специальной теории относительности.

Кажущееся противоречие принципа относительности закону постоянства скорости света возникает потому, что классическая механика, по заявлению Эйнщтейна, опиралась «на две ничем не оправданные гипотезы»:

промежуток времени между двумя событиями не зависит от состояния движения тела отсчета;

пространственное расстояние между двумя точками твердого тела не зависит от состояния движения тела отсчета.

Исходя из этих, кажущихся вполне очевидными, гипотез классическая механика молчаливо признавала, что величины промежутка времени и расстояния имеют абсолютные значения, т. е. не зависят от состояния движения тела отсчета. Выходило, что если человек в равномерно движущемся вагоне проходит, например, расстояние в 1 метр за одну секунду, то этот же путь по отношению к полотну дороги он пройдет тоже за одну секунду. Аналогично этому считалось, что пространственные размеры тел в покоящихся и движущихся системах отсчета остаются одинаковыми. И хотя эти предположения с точки зрения обыденного сознания и так называемого здравого смысла кажутся само собой очевидными, тем не менее они не согласуются с результатами тщательно проведенных экспериментов, подтверждающих выводы новой, специальной теории относительности.

Если же преобразования должны удовлетворять также требованию постоянства скорости света, то они описываются уравнениями Лоренца, названного по имени нидерландского физика Хендрика Антона Лоренца (1853—1928).

Нетрудно также установить связь между преобразованиями Лоренца и Галилея. Если принять скорость света бесконечно большой, то при подстановке ее в уравнения Лоренца последние переходят в уравнения Галилея. Но специальная теория, как известно, постулирует постоянство скорости света и, следовательно, не допускает движений со сверхсветовой скоростью, которая считается предельной для всех движений. Этот постулат, как отмечалось выше, следует из уравнений Максвелла. Для того чтобы гарантировать, что принцип относительности имеет общий характер, т.е. законы электромагнитных процессов имеют одинаковую форму для инерциальных систем, Эйнштейну пришлось отказаться от галилеевских преобразований и принять преобразования Лоренца.

Специальная теория относительности возникла из электродинамики и мало чем изменила ее содержание, но зато значительно упростила ее теоретическую конструкцию, т. е. вывод законов и, самое главное, количество независимых гипотез, лежащих в ее основе. Однако чтобы согласоваться с постулатами специальной теории относительности, классическая механика нуждается в некоторых изменениях. Эти изменения касаются в основном законов быстрых движений, т.е. движений, скорость которых сравнима со скоростью света. В обычных земных условиях мы встречаемся со скоростями, значительно меньшими скорости света, и поэтому поправки, которые требует вносить теория относительности, имеют крайне малую величину и ими во многих случаях практически можно пренебречь. Достаточно, например, отметить, что даже при скорости движения спутника Земли, равной примерно 8 км/с, поправка к массе составит около одной двухмилиардной ее части.

Во втором законе Ньютона (F = та) масса считалась постоянной, в теории относительности она зависит от скорости движения.

Когда скорость тела приближается к скорости света, масса его неограниченно растет и в пределе приближается к бесконечности. Поэтому согласно теории относительности движения со скоростью, превышающей скорость света, невозможны. Движения со скоростями, сравнимыми со скоростью света, впервые удалось наблюдать на примере электронов, а затем и других элементарных частиц. Тщательно поставленные эксперименты с такими частицами действительно подтвердили предсказания теории об увеличении их массы с возрастанием скорости.

3.Понятия пространства-времени в специальной теории относительности

В ходе разработки своей теории Эйнштейну пришлось пересмотреть прежние представления классической механики о пространстве и времени. Прежде всего, он отказался от ньютоновского понятия абсолютного пространства и определения движения тела относительно этого абсолютного пространства.

Каждое движение тела происходит относительно определенного тела отсчета и поэтому все физические процессы и законы должны формулироваться по отношению к точно указанной системе отсчета или координат. Следовательно, не существует никакого абсолютного расстояния, длины или протяженности, так же как не может быть никакого абсолютного времени.

Отсюда становится также ясным, что для Эйнштейна основные физические понятия, такие, как пространство и время, приобретают ясный смысл только после указания тех экспериментальных процедур, с помощью которых можно их проверить. «Понятие, — пишет он, — существует для физики постольку, поскольку есть возможность в конкретном случае найти, верно оно или нет». Тот факт, что расстояние и время в теории относительности определяются наблюдателем по отношению к определенной системе отсчета, отнюдь не свидетельствует о том, что эти понятия имеют произвольный характер, устанавливаемый субъектом. Субъект лишь фиксирует и точно определяет объективное отношение, существующее между процессами, совершающимися в разных системах отсчета. Таким образом, вместо абстрактных рассуждений об абсолютном движении в теории относительности рассматривают конкретные движения тел по отношению к конкретным системам отсчета, связанным с конкретными телами.

Другой важный результат теории относительности:

Связь обособленных в классической механике понятий пространства и времени в единое понятие пространственно-временной непрерывности, или континуума.

Как мы уже знаем, положение тела в пространстве определяется тремя его координатами х, у, z, но для описания его движения необходимо ввести еще четвертую координату — время t. Таким образом, вместо разобщенных координат пространства и времени теория относительности рассматривает взаимосвязанный мир физических событий, который часто называют четырехмерным миром Германа Минковского (1864—1909), немецкого математика и физика, впервые предложившего такую трактовку. В этом мире положение каждого события определяется четырьмя числами: тремя пространственными координатами движущегося тела х, у, z и четвертой координатой — временем t.

Главная заслуга Минковского, по мнению Эйнштейна, состоит в том, что он впервые указал на формальное сходство пространственно-временной непрерывности специальной теории относительности с непрерывностью геометрического пространства Евклида.

Новые понятия и принципы теории относительности существенно изменили не только физические, но и общенаучные представления о пространстве, времени и движении, которые господствовали в науке более двухсот лет. Особенно резкое сопротивление они встретили со стороны так называемого здравого смысла, который в конечном итоге также ориентируется на доминирующие в обществе научные взгляды, почерпнутые из классической науки. Действительно всякий, кто впервые знакомится с теорией относительности, нелегко соглашается с ее выводами. Опираясь на повседневный опыт, трудно представить, что длина линейки или твердого тела в движущейся инерциальной системе сокращается в направлении их движения, а временной интервал увеличивается.

В связи с этим представляет интерес парадокс близнецов, который нередко приводят для иллюстрации теории относительности. Пусть один из близнецов отправляется в космическое путешествие, а другой — остается на Земле. Поскольку в равномерно движущемся с огромной скоростью космическом корабле темп времени замедляется и все процессы происходят медленнее, чем на Земле, то космонавт, вернувшись на нее, окажется моложе своего брата. Такой результат кажется парадоксальным с точки зрения привычных представлений, но вполне объяснимым с позиций теории относительности. В его пользу говорят наблюдения над элементарными частицами, названными мю-мезонами, или мюонами. Средняя продолжительность существования таких частиц около 2 мкс, но тем не менее некоторые из них, образующиеся на высоте 10 км, долетают до поверхности земли. Как объяснить этот факт? Ведь при средней «жизни» в 2 мкс эти частицы могут проделать путь только 600 м. Все дело в том, что продолжительность существования мюонов определяется по-разному для разных систем отсчета. С «их» точки отсчета, они живут 2 мкс, с нашей же, земной — значительно больше, так что некоторые из них, движущиеся со скоростью, близкой к скорости света, достигают поверхности Земли.

Необычность результатов, которые дает теория относительности, сразу же поставили вопрос об их опытной проверке. Предварительно, однако, заметим, что сама эта теория возникла из электродинамики и поэтому все эксперименты, которые подтверждают электродинамику, косвенно подтверждают также теорию относительности. Но кроме подобных косвенных свидетельств существуют эксперименты, которые непосредственно подтверждают выводы теории относительности. Одним из таких экспериментов является опыт, поставленный французским физиком Арманом Физо (1819—1896) еще до открытия теории относительности. Он задался целью определить, с какой скоростью распространяется свет в неподвижной жидкости и жидкости, протекающей по трубке с некоторой скоростью. Если в покоящейся жидкости скорость света равна w, то скорость v в движущейся жидкости можно определить тем же способом, каким мы определяли скорость движущегося человека в вагоне по отношению к полотну дороги. Трубка играет здесь роль полотна дороги, жидкость — роль вагона, а свет — бегущего по вагону человека. С помощью тщательных измерений, многократно повторенных разными исследователями, было установлено, что результат сложения скоростей соответствует здесь преобразованию Лоренца и, следовательно, подтверждает выводы специальной теории относительности.

Наиболее выдающимся подтверждением этой теории был отрицательный результат опыта американского физика Альберта Майкельсона (1852—1931), предпринятый для проверки гипотезы о световом эфире. Согласно господствовавшим в то время воззрениям, все мировое пространство заполнено эфиром — особым веществом, являющимся носителем световых волн. Вначале эфир уподоблялся механической упругой среде, а световые волны рассматривались как колебания этой среды, сходные с колебаниями воздуха при звуковых волнах. Но эта механическая модель эфира в дальнейшем встретилась с серьезными трудностями, так как, будучи твердой упругой средой, она должна оказывать сопротивление движению небесных тел, но ничего этого в действительности не наблюдалось. В связи с этим пришлось отказаться от механической модели, но существование эфира как особой всепроникающей среды по-прежнему признавалось. Для того чтобы обнаружить движение Земли относительно неподвижного эфира, Майкельсон решил измерить время прохождения светового луча по горизонтальному направлению движения Земли и направлению, перпендикулярному к этому движению. Если существует эфир, то время прохождения светового луча по горизонтальному и перпендикулярному направлениям должно быть неодинаковым, но никакой разницы Майкельсон не обнаружил. Тогда для спасения гипотезы об эфире Лоренц предположил, что в горизонтальном направлении происходит сокращение тела в направлении движения.

Чисто отрицательный результат опыта Майкельсона стал для Эйнштейна 18 лет спустя решающим экспериментом для доказательства того, что никакого эфира как абсолютной системы отсчета не существует. Сокращение же тела объясняется таким же способом, как при относительном движении инерциальных систем отсчета (см. выше).

4.Общая теория относительности

В специальной теории относительности, как мы видели, все системы отсчета предполагаются инерциальными, т.е. движущимися друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Что произойдет, если одна из систем будет двигаться ускоренно. По своему опыту мы знаем, что находясь в равномерно движущемся вагоне, нам кажется, что движется не наш вагон, а неподвижно стоящий рядом поезд. Это впечатление сразу же исчезнет, как только наш вагон сильно затормозит, и мы ощутим толчок вперед. Если принять теперь за систему отсчета замедленно или ускоренно движущийся вагон, то такая система будет неинерциальной.

Чтобы лучше понять сущность общей теории относительности, рассмотрим пример с падением тела на поверхность Земли. Как мы объясняем обычно такие явления? Мы говорим, что Земля притягивает к себе тело согласно закону всемирного тяготения. Ньютон считал, что силы тяготения действуют мгновенно на расстоянии и величина их убывает пропорционально квадрату расстояния. Такое предположение оказалось, однако, необоснованным, ибо мгновенные взаимодействия отсутствуют в природе. Всякое взаимодействие передается с определенной скоростью в некотором поле. Понятие о поле возникло в связи с изучением электромагнитных процессов и было введено в физику М. Фарадеем в виде силовых линий, передающих воздействие одного тела на другое. Когда мы говорим, что магнит притягивает к себе железные предметы, то движение их происходит по направлению силовых линий. Аналогичным образом вводится понятие поля тяготения, которое существенно отличается от других физических полей тем, что его действие не зависит от природы и свойств тел, кроме их массы.

До сих пор мы рассматривали движение тел по отношению к таким системам отсчета, которые находятся в покое или движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Такие системы мы назвали инерциальными, или галилеевыми, системами отсчета. Первое название отражает тот факт, что для подобных систем отсчета выполняется закон инерции, второе — свидетельствует, что этот закон был открыт впервые Галилеем и сформулирован в качестве первого закона механики Ньютоном. Теперь мы уже знаем, что относительно всех инерциальных, или галилеевых, систем отсчета законы движения тел описываются одинаково, т. е. имеют ту же математическую форму и выражаются теми же уравнениями. Часто также говорят, что по отношению к инерциальным системам отсчета законы движения имеют ковариантную форму.

Возникает вопрос: а что произойдет, если вместо инерциальных систем взять другие системы отсчета, например, движущиеся с ускорением? Ответ на него дает общая теория относительности, которая так называется потому, что обобщает частный, или специальный, принцип относительности, который мы рассматривали выше. Соответственно этому мы должны различать специальную и общую теории относительности. Теперь мы в состоянии по-иному взглянуть на инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Различие между ними выражается прежде всего в том, что если в инерциальных системах все процессы и описывающие их законы являются одинаковыми по своей форме, то в неинерциальных системах они происходят по-другому. В качестве примера рассмотрим, как представляется падение камня на Землю с точки зрения теории тяготения Ньютона и общей теории относительности. Когда задают вопрос, почему камень падает на Землю, то обычно отвечают, что он притягивается Землей. Но закон всемирного тяготения Ньютона ничего не говорит о самом механизме действия сил тяготения: как они распространяются, участвует ли в этом процессе некоторая промежуточная среда, передаются ли эти силы постепенно или мгновенно. Сам Ньютон говорил, что гипотез и произвольных допущений он «не измышляет» и оставил решение этих вопросов будущим поколениям ученых.

Эйнштейн, опираясь на результаты электродинамики, в которой вводятся представления о полях действия соответствующих сил, стал рассматривать тяготение как силу, действующую в определенном поле тяжести. С этой точки зрения, камень падает на Землю потому, что на него действует поле тяготения Земли. Сила, действующая на камень, может быть выражена в виде следующих уравнений. С одной стороны, всякая сила придает телу некоторое ускорение, которое может быть представлено в виде второго закона Ньютона.

Равенство инертной массы тяжелой — один из важных результатов общей теории относительности, которая считает равноценными все системы отсчетов, а не только инерциальные.

Очевидно, что по отношению к неинерциальной системе отсчета движение тела описывается иначе, в чем мы можем убедиться, если сидим в вагоне поезда, который начинает торможение. В этом случае мы почувствуем толчок вперед, означающий, что в движении возникает ускорение с отрицательным знаком. Там же, где появляется ускорение, возникает и соответствующее ему поле тяготения. В отличие от других полей, например электромагнитных, поле тяготения обладает одним замечательным свойством: все находящиеся в нем тела испытывают ускорение, не зависящее ни от материала, ни от их физического состояния. Поэтому кусок свинца и равный ему по массе кусок дерева ведут себя в таком поле совершенно одинаково: они падают на Землю с тем же самым ускорением, равным 9,81 м/с 2 .

Поскольку по отношению к разным системам отсчета механические движения происходят по-разному, то возникает естественный вопрос: как будет двигаться световой луч в разных системах. Мы уже знаем, что в инерциальной, или галилеевой, системе отсчета свет распространяется по прямой линии с постоянной скоростью с. Относительно системы отсчета, имеющей ускоренное движение, световой луч не будет двигаться прямолинейно, ибо в этом случае он будет находиться в поле тяготения. Следовательно, в поле тяготения световые лучи распространяются криволинейно. Этот результат имеет важнейшее значение для проверки и обоснования общей теории относительности. Для полей тяготения, доступных нашему наблюдению, такое искривление световых лучей слишком мало, чтобы проверить его экспериментально, но если такой луч будет проходить, например, вблизи Солнца, то его можно измерить. Впервые такие измерения были сделаны во время полного солнечного затмения в 1919 г. и они полностью подтвердили предсказание общей теории относительности.

Искривление светового луна в поле тяготения свидетельствует, что скорость света в таком поле не может быть постоянной, а изменяется от одного места к другому.

Отсюда некоторые ученые сделали вывод, что общая теория относительности отвергает специальную теорию, где скорость света считается постоянной величиной. Автор обеих теорий — Альберт Эйнштейн считает такой вывод совершенно необоснованным.

На самом деле из этого сопоставления, указывает он:

Можно только заключить, что специальная теория относительности не может претендовать на безграничную область применения: результаты ее имеют силу до тех пор, пока можно пренебрегать влиянием полей тяготения на явления (например, световые).

Рассмотрим теперь, как можно интерпретировать пространственно-временные свойства в общей теории относительности. Для этого представим, что имеется такая область, где не существует поля тяготения, и поэтому в ней справедливы положения специальной теории относительности. В этом случае всегда можно выбрать галилееву систему отсчета. Теперь отнесем выбранную область к системе отсчета, которая равномерно вращается относительно галилеевой системы. Пусть новым телом отсчета будет плоский диск, вращающийся вокруг своего центра. Тогда наблюдатель, расположенный на диске, будет подвержен действию силы, направленной наружу в радиальном направлении, которую наблюдатель в галилеевой системе будет истолковывать как действие силы инерции (центробежную силу). Допустим, что наблюдатель на диске будет считать свою систему неподвижной, а силы, действующие на него, связывать с действием поля тяготения. Предприняв эксперименты с часами и линейками на вращающемся диске, он скоро убедится, что положения евклидовой геометрии на таком диске, а следовательно, в любом поле тяготения не выполняются. Действительно, с точки зрения наблюдателя в галилеевой системе отсчета часы, расположенные в центре диска, не будут иметь никакой скорости, а находящиеся на периферии движутся вследствие вращения диска. Тогда, согласно специальной теории относительности, они будут идти медленнее, чем часы в центре диска. Следовательно, в любом поле тяготения часы будут идти быстрее или медленнее в зависимости от того, где они расположены. Аналогичным образом длины линеек, расположенные по касательной к направлению вращения диска, будут сокращаться в соответствии с требованиями специальной теории относительности.

Таким образом, для пространственно-временного описания событий в общей теории относительности необходима совсем иная, неевклидова геометрия, в которой вместо декартовых координат используются гауссовы координаты. Такая геометрия в виде неевклидовой геометрии переменной кривизны была создана еще до открытия теории относительности немецким математиком Бернхардом Ри-маном (1826—1886) и положена Эйнштейном в основу его общей теории относительности. Поскольку декартова система координат в этой теории неприменима, то он дает другую формулировку своей общей теории:

Все гауссовы системы координат принципиально равноценны для формулировки общих законов природы.

5.Философские выводы из теории относительности

Теория относительности была первой физической теорией, которая радикально изменила взгляды ученых на пространство, время и движение. Если раньше пространство и время рассматривались обособленно от движения материальных тел, а само движение независимо от систем отсчета т.е. как абсолютное, то с возникновением специальной теории относительности было твердо установлено:

всякое движение может описываться только по отношению к другим телам, которые могут приниматься за системы отсчета, связанные с определенной системой координат;

пространство и время тесно взаимосвязаны друг с другом, ибо только совместно они определяют положение движущегося тела. Именно поэтому время в теории относительности выступает как четвертая координата для описания движения, хотя и отличная от пространственных координат;

специальная теория относительности показала, что одинаковость формы законов механики для всех инерциальных, или галилеевых, систем отсчета сохраняет свою силу и для законов электродинамики, но только для этого вместо преобразований Галилея используются преобразования Лоренца.

при обобщении принципа относительности и распространении его на электромагнитные процессы постулируется постоянство скорости света, которое никак не учитывается в механике.

Общая теория относительности отказывается от такого ограничения, так же как и от требования рассматривать лишь инерциальные системы отсчета, как это делает специальная теория. Благодаря такому глубокому обобщению она приходит к выводу: все системы отсчета являются равноценными для описания законов природы.

С философской точки зрения наиболее значительным результатом общей теории относительности является установление зависимости пространственно-временных свойств окружающего мира от расположения и движения тяготеющих масс.

Именно благодаря воздействию тел с большими массами происходит искривление путей движения световых лучей. Следовательно, гравитационное поле, создаваемое такими телами, определяет в конечном итоге пространственно-временные свойства мира. В специальной теории относительности абстрагируются от действия гравитационных полей и поэтому ее выводы оказываются применимыми лишь для небольших участков пространства — времени.

Концепцию относительности, лежащую в основе общей и специальной физической теории, не следует смешивать с принципом относительности наших знаний, в том числе и в физике. Если первая, из них касается движения физических тел по отношению к разным системам отсчета, т.е. характеризует процессы, происходящие в объективном, материальном мире, то вторая относится к росту и развитию нашего знания, т.е. касается мира субъективного, процессов изменения наших представлений об объективном мире. Не подлежит сомнению, что между этими процессами существует связь, и сами физики признают, что возникновение теории относительности повлияло на характер мышления ученых. Об этом ясно и убедительно рассказал в своих известных лекциях выдающийся американский физик Ричард Фейнман (р. 1918).

Отвечая на вопрос, какие новые идеи и предложения внушил физикам принцип относительности, Фейнман указывает, что первое открытие по существу состояло в том, что даже те идеи, которые уже очень долго держатся и очень точно проверены, могут быть ошибочными. Каким это было большим потрясением открыть, что законы Ньютона неверны, и это после того, как все годы они казались точными! Следующее: если возникают некие «странные» идеи, вроде того, что когда идешь, то время тянется медленнее, то неуместен вопрос, правится ли это нам? Уместен здесь Другой вопрос: согласуются ли эти идеи с тем, что показал опыт? И наконец, теория относительности подсказала, что надо обращать внимание на симметрию законов или (что более определенно) искать способы, с помощью которых законы можно преобразовать, сохраняя при этом их форму.

К сожалению, принцип относительности в физике был использован некоторыми западными философами для защиты философского релятивизма, суть которого сводится к отрицанию объективно истинного содержания в нашем знании. Раз наши принципы и теории меняются, значит, заявляют релятивисты, в них не содержится никакой истины и поэтому сама истина объявляется соглашением ученых, удобным средством для классификации фактов, экономным описанием действительности и т. п. Даже предварительное знакомство с результатами физической теории относительности показывает явную несостоятельность философского релятивизма.

1. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 1-2. М. 2006.

2. Философские проблемы естествознания. — М. Высшая школа, 2005.

3. Эйнштейн А. Инфельд Л. Эволюция физики//Собр. науч. тр. Т. 4. Гинзбург В. Л. О физике и астрофизике. — М. 2006.

Теория относительности — что это такое? Постулаты теории относительности. Время и пространство в теории относительности

Пространство и время в специальной теории относительности

Как выглядеть моложе: лучшие стрижки для тех, кому за 30, 40, 50, 60 Девушки в 20 лет не волнуются о форме и длине прически. Кажется, молодость создана для экспериментов над внешностью и дерзких локонов. Однако уже посл.

Пространство и время в специальной теории относительности

Время бить тревогу: 11 признаков, что ваш партнер вам изменяет Измена — это самое страшное, что может случиться в отношениях двух людей. Причем, как правило, все происходит не как в фильмах или сериалах, а гораздо.

Пространство и время в специальной теории относительности

Топ-10 разорившихся звезд Оказывается, иногда даже самая громкая слава заканчивается провалом, как в случае с этими знаменитостями.

Пространство и время в специальной теории относительности

Неожиданно: мужья хотят, чтобы их жены делали чаще эти 17 вещей Если вы хотите, чтобы ваши отношения стали счастливее, вам стоит почаще делать вещи из этого простого списка.

Пространство и время в специальной теории относительности

7 частей тела, которые не следует трогать руками Думайте о своем теле, как о храме: вы можете его использовать, но есть некоторые священные места, которые нельзя трогать руками. Исследования показыва.

Пространство и время в специальной теории относительности

10 самых «фотогеничных» нарядов Вы прекрасно себя чувствуете в своем любимом свободном платье или огромном вязаном свитере и наслаждаетесь жизнью. Однако все меняется, как только вы.

Пространство и время в специальной теории относительности

Отныне пространство само по себе и время само по себе обращаются в бесплотные тени; сохранит физический смысл лишь некоторая форма их объединения.

Систем отсчета бесконечно много, но среди них можно выделить класс так называемых инерциальных. В инерциальных системах отсчета всякие свободно движущиеся объекты движут-

ся равномерно и прямолинейно. Инерциальных систем отсчета можно выбрать сколь угодно, и все они будут относительно друг друга двигаться по инерции.

Нет критерия, благодаря которому мы могли бы предпочесть одну инерциальную систему отсчета другой, также инерциаль-ной. Все инерциальные системы отсчета являются физически эквивалентными, и опыт это подтверждает.

В классической механике был известен принцип относительности Галилея: если законы механики справедливы в одной системе координат, то они справедливы и в любой другой системе координат, движущейся прямолинейно и равномерно относительно первой, т. е. в инерциальных системах координат. В другой формулировке он звучит так: никакими опытами, проведенными в инерциальной системе отсчета, нельзя доказать, покоится система отсчета или движется равномерно, прямолинейно. Все законы механики во всех инерциальных системах отсчета проявляются одинаково. В инерциальных системах отсчета пространство и время носят абсолютный характер, т. е. интервал времени и размеры тел не зависят от состояния движения системы отсчета.

В начале XX в. выяснилось, что принцип относительности справедлив также в оптике и электродинамике, т. е. в других разделах физики. Принцип относительности расширил свое значение и теперь звучал так: законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Переход от одной инерциальной системы к другой осуществлялся в соответствии с преобразованиями Галилея. Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета слагается из скорости тела и скорости системы отсчета.

При обобщении принципа относительности и распространении его на электромагнитные процессы постулируется постоянство скорости света, т. е. скорость света не слагается со скоростью системы отсчета. Чем вызвано такое особое отношение к свету и его скорости как к эталону для измерения времени и пространства? Это связано с тем, что свет есть электромагнитная волна, являющаяся формой материи. Световой волне для распростране-

ния не требуется специальной материальной среды — эфира (как морским волнам нужна вода, звуку — воздух, вода или твердое тело). Причем скорость света не зависит от движения источника света или наблюдателя. Это утверждение обычно называют принципом относительности. По словам А. Эйнштейна, теория относительности начинается с двух положений:

1. Скорость света в вакууме одинакова во всех системах отсчета, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга.

2. Все законы природы одинаковы во всех системах отсчета, движущихся прямолинейно и равномерно относительно друг друга.

Таковы два основополагающих принципа — принцип постоянства скорости света и принцип относительности. Фактически принцип постоянства скорости света является следствием принципа относительности. Утверждение о постоянстве скорости света в вакууме, т. е. независимости скорости света от скорости источника и скорости наблюдателя, является естественным выводом из многих экспериментальных фактов. Это утверждение выдержало многочисленные экспериментальные проверки. Главным же его подтверждением является согласие с экспериментом всех тех выводов, которые из него следуют. Эти подтверждения многочисленны, потому что вся современная физика больших скоростей и высоких энергий основывается на постулате постоянства скорости света.

Тем не менее в своем абсолютном виде утверждение о постоянстве скорости света является постулатом, т. е. допущением, выходящим за пределы экспериментальной проверки. Это связано с конечной точностью экспериментальных проверок, как это было объяснено выше в связи с постулативным характером принципа относительности.

А. Эйнштейн в 1905 г. показал, что закон постоянства распространения света в пустоте (300 000 км/с) и принцип относительности совместимы. Это положение составляет основу специальной теории относительности. Он отметил, что классическая механика опиралась на две ничем не оправданные гипотезы:

1) промежуток времени между двумя событиями не зависит от состояния движения системы отсчета;

2) пространственное расстояние между двумя точками твердого тела не зависит от состояния движения системы отсчета.

Отсюда вытекало, что промежуток времени и расстояние имеют абсолютные значения, т. е. не зависят от состояния движения системы отсчета. И хотя эти предположения с точки зрения здравого смысла кажутся очевидными, тем не менее они не согласуются с результатами тщательно проведенных экспериментов, подтверждающих выводы новой, специальной теории относительности.

Рассматривая возникшие противоречия, в связи с тем, что скорость света выступает как универсальная постоянная природы, Эйнштейн предложил отказаться от представления об абсолютности и неизменности свойств пространства и времени. Данный вывод противоречит здравому смыслу и тому, что Кант называл условиями созерцания, поскольку мы не можем представить никакого пространства, кроме трехмерного, и никакого времени, кроме одномерного. Но наука совсем не обязательно должна следовать здравому смыслу и неизменным формам чувственности. Главный критерий для нее — соответствие теории и эксперимента. Теория Эйнштейна удовлетворяла этому критерию и была принята. В свое время и представления о том, что Земля круглая и движется вокруг Солнца, тоже казались противоречащими здравому смыслу и наблюдению, но именно они оказались справедливыми.

Из специальной теории относительности следует, что длина тела и длительность происходящих в нем процессов являются не абсолютными, а относительными величийами. При приближении к скорости света все процессы в системе замедляются, продольные (вдоль движения) размеры тела сокращаются и события, одновременные для одного наблюдателя, оказываются разноименными для другого, движущегося относительно него.

Если принять предположение классической механики об абсолютном характере расстояний и времен, то уравнения преобразования пространственных координат и времени при

переходе от покоящейся системы отсчета к движущейся вдоль оси х относительно него равномерно прямолинейно со скоростью v системе отсчета будут иметь следующий вид:

Пространство и время в специальной теории относительности

Скромное равенство t 1 = t означало, что во всех системах отсчета время течет одинаково, слова «сейчас9quot;, «настоящий момент» имеют абсолютный смысл (факт, представлявшийся очевидным до начала XX столетия). Эти уравнения часто называют преобразованиями Галилея. Если же преобразования должны удовлетворять также требованию постоянства скорости света, то они описываются уравнениями Лоренца, названными по имени нидерландского физика Хендрика Антона Лоренца, и имеют вид:

Пространство и время в специальной теории относительности

Теперь следует говорить не о системе координат, а о системе отсчета, т. е. о совокупности системы координат и часов. Абсолютности времени больше нет, каждая система отсчета характеризуется своим собственным временем. Указывая момент времени, надо указывать также соответствующую систему отсчета. Все это явно проявляется лишь при достаточно больших относительных скоростях систем; если же v Пространство и время в специальной теории относительности с, то, как легко видеть, преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея — специальная теория относительности переходит в классическую механику как свой предельный случай.

Эйнштейн отмечает, что неподвижный наблюдатель воспринимает проносящееся мимо него шарообразное тело в виде сплюснутого эллипсоида вращения. С точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с телом, оно, как и прежде, сохраняет форму шара, однако все предметы, не движущиеся вместе с этим наблюдателем, точно таким же образом представляются ему укороченными в направлении движения. Этот результат оказывается не таким уж странным, если учесть, что это выска-

зывание о размерах движущегося тела имеет весьма сложный смысл, поскольку теперь размеры тела можно определить только с помощью измерения времени. Пространство и время рассматриваются теперь во взаимосвязи.

Опираясь на преобразования Лоренца, легко проверить, что движущаяся твердая линейка будет короче покоящейся, и тем короче, чем быстрее она движется:

Пространство и время в специальной теории относительности

Если принять скорость света бесконечно большой, то при постановке ее в уравнения Лоренца последние переходят в уравнения Галилея. Но специальная теория, как известно, постулирует постоянство скорости света. Этот постулат следует из уравнений электромагнитных процессов Максвелла. Чтобы согласоваться с постулатами специальной теории относительности, классическая механика нуждалась в некоторых изменениях. Например, если во втором законе Ньютона (F = та) масса считалась постоянной, в теории относительности она зависит от скорости движения и выражается формулой

Пространство и время в специальной теории относительности

Когда скорость тела приближается к скорости света, масса его неограниченно растет и в пределе приближается к бесконечности. Поэтому, согласно теории относительности, движения со скоростью, превышающей скорость света, невозможны. Движения со скоростями, сравнимыми со скоростью света, впервые удалось наблюдать на примере электронов, а затем и других элементарных частиц. Тщательно поставленные эксперименты с такими частицами действительно подтвердили предсказания теории об увеличении их массы с возрастанием скорости.

В 1905 г. А. Эйнштейн пришел к заключению, что масса тела есть мера содержащейся в нем энергии. Позднее он формулирует следующий важный вывод специальной теории относительное-

ти: масса и энергия эквивалентны друг другу — появляется знаменитая формула Эйнштейна, связывающая энергию и массу:

Пространство и время в специальной теории относительности

При достаточно больших скоростях (в этом случае говорят о релятивистской физике) специальная теория относительности приводит к общему выражению для энергии:

Пространство и время в специальной теории относительности

Через m0 обозначена масса покоя (масса тела в системе отсчета, связанной с этим телом), а Е — энергия тела, рассматриваемая в системе, относительно которой тело движется со скоростью v.

До создания специальной теории относительности законы сохранения энергии и массы рассматривались как два самостоятельных закона сохранения. Теперь же оба этих закона слились в один. По выражению Эйнштейна, масса должна рассматриваться как «сосредоточие колоссального количества энергии».

Таким образом, влияние специальной теории относительности выходит далеко за пределы тех проблем, из которых она возникла. Она снимает трудности и противоречия теории поля; она формирует более общие механические законы; она заменяет два закона сохранения одним; она изменяет наше классическое понятие абсолютного времени. Ее ценность не ограничивается лишь сферой физики; она образует общий остов, охватывающий все явления природы.

Однако экспериментальные данные о постоянстве скорости света и вытекающие из этого относительность времени и пространства приводят к парадоксам, для разрешения которых понадобилось введение принципиально новых представлений. Например, одним из таких парадоксов является парадокс близнецов.

Парадокс близнецов. Поскольку в равномерно движущемся с огромной скоростью космическом корабле темп времени замедляется и все процессы происходят медленнее, чем на Зем-

ле, то космонавт, вернувшись на нее, окажется моложе своего брата-близнеца.

Рассмотрим двух близнецов А и В в возрасте 20 лет. Один из них (В) отправляется в космическое путешествие к звезде Арктур на корабле, летящем со скоростью 0,99 с. Для жителей Земли расстояние до звезды Арктур составляет 40 световых лет. Сколько лет будет близнецам А и В, когда В, закончив свое путешествие, вернется обратно на Землю?

С точки зрения близнеца А, путешествие, чтобы долететь до звезды и обратно, займет 80 лет, т. е. когда В вернется, возраст А будет 20 + 80= 100 лет.

С точки зрения близнеца В, часы на космическом корабле

будут идти медленнее в Пространство и время в специальной теории относительности раза. Это

значит, что за время путешествия на корабле пройдет 80 лет, умноженные на 0,141, или 11,4 года. Итак, к концу путешествия близнец В будет в возрасте 20 + 11,4 = 31,4 года. Следовательно, он окажется моложе своего брата, оставшегося на Земле, на 68,6 года. Космический путешественник не чувствует, что его время идет медленнее. В приведенном примере расстояние до звезды Арктур кажется близнецу В укороченным благодаря лоренце-

вому сокращению. По его измерениям расстояние от Земли до

звезды Арктур составляет Пространство и время в специальной теории относительности световых лет, или

5,64 световых лет, а чтобы долететь до Арктура и вернуться обратно — 11,4 года. Этот результат согласуется с вычислениями близнеца А, оставшегося на Земле.

Однако возникает кажущийся парадокс: если космонавт взглянет на Землю, он увидит, что земные часы идут медленнее, чем его часы. Казалось бы, близнец А в конце путешествия окажется моложе В, что противоречит предыдущим аргументам. В самом деле, если скорость действительно относительна, то как вообще можно прийти к асимметрическому результату? Разве из симметрии не следует, что оба брата должны остаться в одинаковом возрасте?

На первый взгляд кажется, что теория Эйнштейна ведет к противоречию. Но парадокс устраняется, если учесть, что задача несимметрична по своей природе. Неправильность приведшего к парадоксу рассуждения состоит в том, что системы отсчета, связанные с близнецами, неэквивалентны — одна из них инер-циальна, а вторая, связанная с ракетой, неинерциальна. Близнец на Земле все время остается в одной и той же инерциальной системе отсчета, тогда как его брат-космонавт переходит из одной системы отсчета в другую. Правильное применение уравнений Эйнштейна также приводит к выводу, что с точки зрения космонавта его брат, оставшийся на Земле, к концу путешествия окажется старше.

В настоящее время известно много экспериментальных подтверждений замедления времени. Замедление времени играет большую роль при работе на современных ускорителях, где часто приходится направлять частицы от источника их получения к далеко отстоящей мишени, с которой частица взаимодействует. Если бы не было эффекта замедления времени, то это было бы невозможно, потому что время прохождения этих расстояний зачастую в десятки и сотни раз больше собственного времени жизни частиц в состоянии покоя. В пользу этого говорят также наблюдения над элементарными частицами, названными мю-мезонами, или мюонами. Средняя продолжительность существования таких частиц около 2 мкс, но тем не менее некоторые из них, образующиеся на высоте 10 км, долетают до поверхности Земли. Как объяснить этот факт? Ведь при средней «жизни9quot; в 2 мкс эти частицы могут проделать путь только 600 м. Все дело в том, что продолжительность существования мюонов определяется по-разному для разных систем отсчета. С «их9quot; точки отсчета, они живут 2 мкс, с нашей же, земной, — значительно больше, так что некоторые из них, движущиеся со скоростью, близкой к скорости света, достигают поверхности Земли. Замедление времени равно:

Эксперименты, проведенные французским физиком Арма-ном Физо еще до открытия теории относительности, по определению скорости распространения света в неподвижной жидкости и жидкости, протекающей с некоторой скоростью, также подтвердили выводы специальной теории относительности. С помощью тщательных измерений, многократно повторенных разными исследователями, было установлено, что результат сложения скоростей соответствует преобразованию Лоренца.

Наиболее выдающимся подтверждением этой теории был отрицательный результат опыта американского физика Альберта Майкельсона, предпринятый для проверки гипотезы о световом эфире. Согласно господствовавшим в то время воззрениям, все мировое пространство заполнено эфиром — особым веществом, являющимся носителем световых волн. Для того чтобы обнаружить движение Земли относительно неподвижного эфира, Майкельсон решил измерить время прохождения светового луча по горизонтальному направлению движения Земли и направлению, перпендикулярному к этому движению. Если эфир существует, то время прохождения светового луча по горизонтальному и перпендикулярному направлениям должно быть неодинаковым, но никакой разницы Майкельсон не обнаружил.

Пространство — это трехмерный континуум. Трехмерный — потому что положение точки определяется в пространстве тремя числами (тремя пространственными координатами). Континуум означает непрерывность — около любой данной точки можно указать сколько угодно других точек, координаты которых могут быть сколь угодно близки к координатам заданной точки. Известно, что все события происходят в пространстве и во времени. Однако в классической физике пространство и время рассматривались как самостоятельные категории; время было абсолютным — оно не зависело от пространственных координат события. Согласно же специальной теории относительности, время нельзя рассматривать независимо от пространства, не имеет смысла говорить «сейчас9quot;, если не оговорено «где9quot;; время и пространство оказались внутренне взаимосвязанными. Развивая идеи, высказанные еще в 1905 г. Пуанкаре, математик Г. Минковский дал в 1908 г. геометрически наглядное представление

специальной теории относительности, введя четырехмерный пространственно-временной континуум (четырехмерный мир Минковского). Всякое физическое событие есть некоторая точка в четырехмерном мире, она определяется четырьмя числами — тремя координатами и временем. События описываются как х 2 + Пространство и время в специальной теории относительности В таком случае преобразования Лоренца могут рассматриваться формально как чисто геометрическое преобразование (поворот осей), выполняемое, однако, не в обычном трехмерном пространстве, а в четырехмерном континууме. Как отмечал Эйнштейн, даже нематематику должно быть ясно, что благодаря этому чисто формальному положению теория относительности чрезвычайно выиграла в наглядности и стройности.

Итак, пространство и время — общие формы координации материальных явлений, а не самостоятельно существующие независимо от материи начала. Они называются в специальной теории относительности четырехмерным пространственно-вре менным миром.

Найденное Эйнштейном объединение принципа относительности Галилея с относительностью одновременности получило название принципа относительности Эйнштейна. Понятие относительности стало одним из основных понятий в современном естествознании.

3.3. Пространство и время в специальной и общей теории относительности

Принцип относительности, впервые установленный Г. Галилеем и сформулированный в механике И. Ньютоном, сыграл важную роль в естествознании, соединив физику с математикой. Лишь после этого в естествознание на смену наблюдений стали приходить аналитические методы. Для понимания принципа относительности необходимо ввести понятие системы отсчета или координат.

Из преобразований Галилея следует, что при переходе от одной инерциальной системы к другой такие величины, как координаты тела, скорость, импульс, кинетическая энергия, изменяются. А такие величины, как время, масса, ускорение, сила и, следовательно, все законы Ньютона, при подобных преобразованиях остаются неизменными, т.е. инвариантными .

Анализ принципа относительности Галилея привел А. Эйнштейна к выводу двух постулатов, которые легли в основу специальной теории относительности.

Принцип относительности. «В любой инерциальной системе все физические законы описываются одинаковым образом».

Принцип постоянства скорости света. «Во всех инерциальных системах скорость света с одинакова и равна 10 8 м/с».

Первый принцип распространяет принцип относительности Галилея на законы электродинамики.

Второй принцип основан на установленном экспериментальном факте постоянства скорости света независимо от характера относительного движения источника и приемника света, полученного из опыта Майкельсона – Морли.

Специальная теория относительности А. Эйнштейна привела к необходимости пересмотра всех фундаментальных понятий естествознания – пространства и времени, материи и движения. Оказалось, что с увеличением относительной скорости уменьшаются линейные размеры тел вдоль направления движения и увеличивается масса.

Независимость скорости света ни от направления распростране­ния, ни от скорости источника ставит точку в спорах относитель­но существования «мирового эфира», возмущениями которого яв­ляются электромагнитные волны. Таким образом, инвариантность скорости света является существенным подтверждением принципа относительности. Установлена новая фундаментальная связь между энергией и массой материальных тел, выражающаяся соотношением Е = тс2.

Из специальной теории относительности следует, что время, линейные размеры и масса тел являются относительными. Их величина зависит от того, в какой инерциальной системе координат мы их рассматриваем. Время в разных системах отсчета течет по-разному, а это значит, что промежуток времени между какими-либо двумя событиями зависит от выбора системы координат и, следовательно, события, одновременные в одной инерциальной системе координат, будут не одновременными в других системах отсчета.

Из общей теории относительности был получен ряд важных научных выводов:

свойства пространства-времени зависят от движущейся материи, от массы (вблизи тел, обладающих значительной массой, пространство-время искривляется), так что в гравитационном поле распределенных масс пространство становится неевклидовым, а ход времени вблизи тел замедляется;

луч света должен искривляться в поле тяготения;

частота света в результате действия поля тяготения должна изменяться. В результате этого эффекта линии солнечного света под действием гравитационного поля Солнца должны смещаться в сторону красного спектра по сравнению со спектрами соответствующих земных источников.

Подтверждение общей теории относительности получено при от­клонении луча света в гравитационном поле Солнца, которое было обнаружено во время солнечного затмения 29 мая 1919 г. Красное смещение в спектрах небесных тел также было обнаружено в 1923– 1926 гг. при изучении Солнца, а в 1925 г. – при наблюдении спектра спутника Сириуса. Экспериментальное подтверждение выводов общей теории относительности явилось ее триумфом. Она произвела переворот в космологии. На ее основе появились различные модели Вселенной.

Лекция 4. Принципы симметрии и законы сохранения в микро-,макро- и мегамирах

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *